એક ઉપવલય પરનું બિંદુ $(4, -1)$ ને રેખા $x + 4y - 10 = 0$ સ્પર્શેં છે જો તેની અક્ષો યામાક્ષો સાથે સાંપતી હોય, તો તેનું સમીકરણ $(a > b)$
એક ઉપવલય પરનું બિંદુ $(4, -1)$ ને રેખા $x + 4y - 10 = 0$ સ્પર્શેં છે જો તેની અક્ષો યામાક્ષો સાથે સાંપતી હોય, તો તેનું સમીકરણ $(a > b)$
- A
$\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{15}}\,\, = \,\,1$
- B
$\frac{{{x^2}}}{{80}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{5}\,\, = \,\,1$
- C
$\frac{{{x^2}}}{{20}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{5}\,\, = \,\,1$
- D
$\frac{{{x^2}}}{5}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1$
Similar Questions
જો $L$ એ પરવલય $y^{2}=4 x-20$ નો બિંદુ $(6,2)$ આગળનો સ્પર્શક છે. જો $L$ એ ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{2}+\frac{ y ^{2}}{ b }=1$ નો પણ સ્પર્શક હોય તો $b$ ની કિમંત મેળવો.
જો $L$ એ પરવલય $y^{2}=4 x-20$ નો બિંદુ $(6,2)$ આગળનો સ્પર્શક છે. જો $L$ એ ઉપવલય $\frac{ x ^{2}}{2}+\frac{ y ^{2}}{ b }=1$ નો પણ સ્પર્શક હોય તો $b$ ની કિમંત મેળવો.
- [JEE MAIN 2021]
જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
જેની ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{1}{2}$ તથા એક નિયામિકા $x=4$ હોય તેવા ઊગમબિંદુ કેન્દ્ર હોય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો.
- [AIEEE 2004]
બિંદુ $(4,3)$ તથા ઉપવલય $x^{2}+2 y^{2}=4$ પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ$\dots\dots\dots$ ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.
બિંદુ $(4,3)$ તથા ઉપવલય $x^{2}+2 y^{2}=4$ પરનાં બિંદુુઓને જોડતી રૈખાખંડનાં મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ એ$\dots\dots\dots$ ઉત્કેન્દ્રતાવાળો ઉપવલય છે.
- [JEE MAIN 2022]
જો $y\,\, = \,\,mx\, + \,\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય , તો $c$ નું મૂલ્ય ......
જો $y\,\, = \,\,mx\, + \,\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય , તો $c$ નું મૂલ્ય ......
ઉપવલય $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ, પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ, ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.
ઉપવલય $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ, પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ, ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.