$l x + my + n = 0 $ એ વર્તૂળ  $x^2 + y^2 = r^2$  ની સ્પર્શક રેખા ક્યારે થાય ?

અહી $B$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0$ નું કેન્દ્ર છે. અહી બે બિંદુઓ $\mathrm{P}$ અને $\mathrm{Q}$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $\mathrm{A}(3,1)$ આગળ છેદે છે તો  $8.$ $\left(\frac{\text { area } \triangle \mathrm{APQ}}{\text { area } \triangle \mathrm{BPQ}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે વર્તૂળ $C$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ અને ત્રિજ્યા $ 1$  છે.જો $ (0,y)$  કેન્દ્રવાળું વર્તૂળ $T $ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $C $ ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તો વર્તૂળ $T $ ની ત્રિજ્યા મેળવો.

ધારો કે $y=x+2,4 y=3 x+6^2 y^2 3 y=4 x+1$ અને $3 y=4 x+1$ એ વર્તુળ $(x- h )^2+(y- k )^2= r ^2$ ની ત્રણ સ્પર્શ રેખાઓ છે.તો $h+k=……….$

રેખા $3x – 4y = 0$ એ :