ધારો કે વર્તૂળ $C$ નું કેન્દ્ર $(1,1)$ અને ત્રિજ્યા $ 1$  છે.જો $ (0,y)$  કેન્દ્રવાળું વર્તૂળ $T $ ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતું હોય અને વર્તૂળ $C $ ને બહારથી સ્પર્શતું હોય તો વર્તૂળ $T $ ની ત્રિજ્યા મેળવો.

વર્તૂળ કે જેની ત્રિજયા $r$ છે અને વ્યાસ $PR$ ના અત્યબિંદુ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો $PQ$ અને $RS$ છે. જો $PS$ અને $RQ$ એ વર્તૂળપરના બિંદુ $X$ માં છેદે છે , તો $2r$ મેળવો.

અહી વર્તુળ $(x-2)^{2}+(y+1)^{2}=\frac{169}{4}$ ની જીવા $A B$ ની લંબાઈ  $12$ છે. જો વર્તુળપર ના બિંદુ $A$ અને $B$ આગળના સ્પર્શકો બિંદુ $P$ માં છેદે છે તો બિંદુ $P$ નું જીવા $AB$ થી અંતરના પાંચ ગણા $.......$ થાય.

અહી વર્તુળ $x ^{2}+ y ^{2}-4 x +3=0$ પરના બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માંથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ ઉગમબિંદુ $O (0,0)$ આગળ મળે છે. તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારો કે $y=x+2,4 y=3 x+6^2 y^2 3 y=4 x+1$ અને $3 y=4 x+1$ એ વર્તુળ $(x- h )^2+(y- k )^2= r ^2$ ની ત્રણ સ્પર્શ રેખાઓ છે.તો $h+k=..........$

રેખા $ax + by + c = 0$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો અભિલંબ છે. વર્તૂળ દ્વારા $ax + by + c = 0$ રેખા પર અંત:ખંડનાં ભાગની લંબાઈ :