x-અક્ષ સાથે 60° ના ખૂણે ઢળેલા વર્તૂળ x^2 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the equation of the tangent be $y=m x+c$

Since inclination $=60$ degrees

$\Rightarrow m =	an 60=\sqrt{3}$

So, the equ. of the tangent wi

Vedclass · Accepted Answer

$y\,\, = \,\,\sqrt 3 x\,\, \pm \,\,10$

Vedclass · Answer

Let the equation of the tangent be $y=m x+c$

Since inclination $=60$ degrees

$\Rightarrow m =	an 60=\sqrt{3}$

So, the equ. of the tangent will be $y=\sqrt{3} x+c$

Now putting $y =\sqrt{3} x + c$ in given equation of circle, we get

$\Rightarrow x ^2+(\sqrt{3} x +c)^2=25$

$\Rightarrow 4 x ^2+2 \sqrt{3} c x +c^2-25=0$

Now since we need to find value of c for equ. to become tangent

$\Rightarrow$ The above quadratic equ. must have real and equal roots

$\Rightarrow D =0$

$\Rightarrow(2 \sqrt{3} c )^2-4(4)\left( c ^2-25ight)=0$

$\Rightarrow 4 c ^2=400$

$\Rightarrow c =\pm 10$

So, the equation of the tangent is $y=\sqrt{3} x=10$

$x$-અક્ષ સાથે $60°$ ના ખૂણે ઢળેલા વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 25$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ :

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તૂળ $ (x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો ....

જો વર્તુળ $x ^2+ y ^2-2 x + y =5$ ના બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ ના સ્પર્શકોએ $R \left(\frac{9}{4}, 2\right)$ આગળ છેદે છે તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.