જેથી નાભિઓ (6, 5), (-4, 5) હોય અને ઉત્કેન્દ્ર | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the centre of hyperbola be $(\alpha, \beta)$

As $y=5$ line has the foci, it also has the major axis.

$	herefore \frac{(x-\alpha)^2}{a^2}-\f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{{\left( {x\,\, - \,\,1} \right)}^2}}}{{16}}\,\, - \,\,\frac{{{{\left( {y\, - \,\,5} \right)}^2}}}{9}\,\, = \,1$

Vedclass · Answer

Let the centre of hyperbola be $(\alpha, \beta)$

As $y=5$ line has the foci, it also has the major axis.

$	herefore \frac{(x-\alpha)^2}{a^2}-\frac{(y-\beta)^2}{b^2}=1$

Midpoint of foci $=$ centre of hyperbola

$	herefore \alpha=1, \beta=5$

Given, $e=\frac{5}{4}$.

We know that foci is given by $(\alpha=a, \beta)$

$	herefore \alpha+a a =6$

$\Rightarrow 1+\frac{5}{4} a =6 \Rightarrow a =4$

Using $b^2=a^2\left(e^2-1ight)$

$\Rightarrow b^2=16\left(\frac{25}{16}-1ight)=9$

$	herefore$ Equation of hyperbola $\Rightarrow \frac{( x -1)^2}{16}-\frac{( y -5)^2}{9}=1$

જેથી નાભિઓ $(6, 5), (-4, 5)$ હોય અને ઉત્કેન્દ્રતા $5/4$ હોય તેવા અતિવલયનું સમીકરણ :

Similar Questions

જો રેખા $y\, = \,mx\, + \,7\sqrt 3 $એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$ ને લંબ હોય તો $m$ ની કિમત ............. થાય

રેખાઓ $x - y = 0, x + y = 0$ અને $x^{2} - y^{2}= a^{2}$ અતિવલય ના કોઇ સ્પર્શક વડે બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય છે ?

વર્તૂળ $ x^2 + y^2 - 8x = 0 $ અને અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$બિંદુ $A $ અને $ B $ આગળ છેદે છે. $AB $ વ્યાસવાળા વર્તૂળનું સમીકરણ......