વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય $ \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1$ ની સ્પર્શક થાય.
વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય $ \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1$ ની સ્પર્શક થાય.
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-16 x^{2}+9 y^{2}=0$
- B
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9 x^{2}+144 y^{2}=0$
- C
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9 x^{2}-16 y^{2}=0$
- D
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9 x^{2}+16 y^{2}=0$
Similar Questions
અતિવલય $2x^3 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ :
અતિવલય $2x^3 - 3y^2 = 6$ ના બિંદુ $(3, 2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ :
$0<\theta<\pi / 2$ માટે, ને અતિવલય $x^2-y^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા, ઉપવલય $x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતાં $\sqrt{7}$ ઘણી હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય____________ છે.
$0<\theta<\pi / 2$ માટે, ને અતિવલય $x^2-y^2 \operatorname{cosec}^2 \theta=5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા, ઉપવલય $x^2 \operatorname{cosec}^2 \theta+y^2=5$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કરતાં $\sqrt{7}$ ઘણી હોય, તો $\theta$ નું મૂલ્ય____________ છે.
- [JEE MAIN 2024]
આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$
આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $\frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{16}=1$
ધારો કે $H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N$ છે.ધારો કે $k$ એ $n$ ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી $H _{ k }$ ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો $H _{ k }$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $21\,l =........$
ધારો કે $H _{ n }: \frac{x^2}{1+n}-\frac{y^2}{3+n}=1, n \in N$ છે.ધારો કે $k$ એ $n$ ની એવી લઘુતમ યુગ્મ કિંમત છે કે જેથી $H _{ k }$ ની ઉત્કેન્દ્રતા સંમેય સંખ્યા થાય.જો $H _{ k }$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $l$ હોય, તો $21\,l =........$
- [JEE MAIN 2023]
$a$ અને $b$ એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ $9e^2 - 18e + 5 = 0$ ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ $S(5, 0)$ અને અનુરૂપ નિયમિકા $5x = 9$ હોય તો $a^2 - b^2$ =
$a$ અને $b$ એ અનુક્રમે અતિવલય જેની ઉત્કેન્દ્રતા સમીકરણ $9e^2 - 18e + 5 = 0$ ને સંતોષે છે તેની અર્ધ મુખ્યઅક્ષ અને અર્ધ અનુબધ્ધઅક્ષ છે જેની જો અતિવલયની નાભિ $S(5, 0)$ અને અનુરૂપ નિયમિકા $5x = 9$ હોય તો $a^2 - b^2$ =
- [JEE MAIN 2016]