વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય $ \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1$ ની સ્પર્શક થાય.
વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય $ \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1$ ની સ્પર્શક થાય.
- [JEE MAIN 2021]
- A
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-16 x^{2}+9 y^{2}=0$
- B
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9 x^{2}+144 y^{2}=0$
- C
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9 x^{2}-16 y^{2}=0$
- D
$\left(x^{2}+y^{2}\right)^{2}-9 x^{2}+16 y^{2}=0$
Similar Questions
આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{27}=1$
આપેલ અતિવલય માટે નાભિઓ, શિરોબિંદુઓ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો: $\frac{y^{2}}{9}-\frac{x^{2}}{27}=1$
જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની નાભિ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{81}} = \frac{1}{{25}}$ ની નાભિ હોય તો $b^2$ =
જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની નાભિ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{81}} = \frac{1}{{25}}$ ની નાભિ હોય તો $b^2$ =
- [AIEEE 2012]
બિંદુ $\left( {a\,\,\sec \,\theta ,\,\,b\,\,\tan \,\,\theta } \right)$ આગળ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$ ના અભિલંબનું સમીકરણ મેળવો.
બિંદુ $\left( {a\,\,\sec \,\theta ,\,\,b\,\,\tan \,\,\theta } \right)$ આગળ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,$ ના અભિલંબનું સમીકરણ મેળવો.
ધારો કે અતિવલય $H: \frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1$ અને ઉપવલય $E: 3 x^{2}+4 y^{2}=12$ એવા છે કે જેથી $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ અને $E$ ના નાભિલંબની લંબાઈ સમાન છ. જો $e_{H}$ અને $e_{E}$ એ અનુક્રમે H અને ઉત્કેન્દ્રતા હોય, તો $12\left(e_{H}^{2}+e_{E}^{2}\right)$ નું મૂલ્ય છે.
ધારો કે અતિવલય $H: \frac{x^{2}}{a^{2}}-y^{2}=1$ અને ઉપવલય $E: 3 x^{2}+4 y^{2}=12$ એવા છે કે જેથી $H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ અને $E$ ના નાભિલંબની લંબાઈ સમાન છ. જો $e_{H}$ અને $e_{E}$ એ અનુક્રમે H અને ઉત્કેન્દ્રતા હોય, તો $12\left(e_{H}^{2}+e_{E}^{2}\right)$ નું મૂલ્ય છે.
- [JEE MAIN 2022]
જો $ x = 9 $ એ અતિવલય $ x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય, તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ...
જો $ x = 9 $ એ અતિવલય $ x^2 - y^2 = 9$ ની સ્પર્શ જીવા હોય, તો અનુરૂપ સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ...