left[ {frac{pi }{6},,frac{{5pi }}{6}} right], | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${f}(x)\,\, = \,\,\log \,\sin \,x$

$L.M.V.T.\,\,$ માટે 

$f'{	ext{(c)}}\,\, = \,\,\frac{{{f}{	ext{(b)}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{f}{	ext{(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi }{2}$

Vedclass · Answer

${f}(x)\,\, = \,\,\log \,\sin \,x$

$L.M.V.T.\,\,$ માટે 

$f'{	ext{(c)}}\,\, = \,\,\frac{{{f}{	ext{(b)}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{f}{	ext{(a)}}}}{{{	ext{(b}}\,\,{	ext{ - }}\,\,{	ext{a)}}}}$

$f'(c)\,\, = \,\,\,\frac{{\log \,\sin \,\frac{{5\pi }}{6}\,\, - \,\,\log \,\sin \frac{\pi }{6}}}{{\frac{{5\pi }}{6}\,\, - \,\,\frac{\pi }{6}}}\,\,\,\,\, = \,\,\frac{{\log \frac{1}{2}\,\, - \,\,\log \frac{1}{2}}}{{\frac{{4\pi }}{6}}}\,\, = \,\,0$

$\left[ {\frac{\pi }{6},\,\frac{{5\pi }}{6}} \right]\,\,$ અતરલમાં વિધેય ${f}{\text{(x) = logsinx }}$ માટે લાંગ્રાજના પ્રમેયના $c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય $?$

Similar Questions

$a = 1$ અને $b = 3$ લઈ વિધેય $f(x)=x^{3}-5 x^{2}-3 x$ માટે $[a, b]$ પર મધ્યકમાન પ્રમેય ચકાસો. $f^{\prime}(c)=0$ થાય તેવા તમામ $c \in(1,3)$ શોધો.

જો $ f(x) $ એ $ [2, 5]$ અંતરાલમાં વિકલનીય હોય કે જ્યાં $ f(2) = 1/5 $ અને $ f(5) = 1/2$ થાય, તો અસ્તિત્વ ધરાવતી સંખ્યા $c, 2 < c < 5 $ કે જો માટે $ f'(c) = ……$

અંતરાલ $[0, 1]$ માં નીચે આપેલ વિધેય માટે લાંગ્રજય મધ્યકમાન પ્રમેય લાગુ ન પાડી શકાય.

$a =-2$ અને $b = 2$ હોય, તો વિધેય $y=x^{2}+2$ માટે રોલનું પ્રમેય ચકાસો.

જો $g(x) = 2f (2x^3 - 3x^2) + f(6x^2 - 4x^3 - 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$