વિધેય f(x) = {x^2} - 4 એ . . . . અંતરાલમાં રોલના પ્ર?

English

Gujarati

Hindi

5. Continuity and Differentiation

easy

વિધેય $f(x) = {x^2} - 4$ એ . . . . અંતરાલમાં રોલના પ્રમેય નું પાલન કરે છે .

A

$[-2, 0]$

B

$[-2, 2]$

C

$\left[ {0,\,{1 \over 2}} \right]$

D

$[0,\,\,2]$

Solution

(b) If Rolle's theorem is true for any function $f(x)$ in $[a,\,b].$

Then $f(a) = f(b),$ therefore $ [-2,2].$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $g(x) = 2f (2x^3 – 3x^2) + f(6x^2 – 4x^3 – 3)$, $\forall x \in R$ અને $f"(x) > 0, \forall x \in R$ તો $g'(x) > 0$ થાય તે માટે $x \,\in$

normal

મધ્યકમાન પ્રમેય મુજબ $f(b) – f(a) = $ $(b – a)f'({x_1});$ $a < {x_1} < b$ જો $f(x) = {1 \over x}$, તો ${x_1} = $

easy

If $f(x)$ એ $[1,\,2]$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે અને $f(x)$ એ $[1,\,2]$ માં સતત છે તો $\int_1^2 {f'(x)dx} = . . .$

easy

વિધેય $f(x) = {e^{ – 2x}}sin 2x$ એ $\left( {0,{\pi \over 2}} \right)$ માં આપલે છે. વાસ્તવિક સંખ્યા $c \in \left( {0,{\pi \over 2}} \right)\,,$ મેળવો કે જેથી $f'\,(c) = 0$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે.

easy

અંતરાલ $[1, a]$ પર વિધેય $f(x) = 2x^2 + 3x + 5$ એ $x = 3$ આગળ મધ્યકમાન પ્રમેયનું પાલન કરે છે તો $a$ ની કિમંત મેળવો.

medium