જો [1, 3] પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b &n

English

Gujarati

Hindi

5. Continuity and Differentiation

normal

જો $ [1, 3] $ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f(x) = x^3 - 6x^2 + ax + b$ એ $c\,\, = \,\,\frac{{2\sqrt 3 + 1}}{{\sqrt 3 }}$ માટે રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે, તો.........

A

$a = 11, b = 6$

B

$ a = -11, b = 6 $

C

$a = 11, b \in R$

D

એકપણ નહિ

Solution

$f(x) = x^3 – 6x^2 + ax + b$

$x \in [1, 3]$

રોલના પ્રમેયનું પાલન થાય છે.

$f(1) = 1 – 6 + a + b$

$f(1) = a + b – 5$

$f(3) = 3a + b – 27$

$f(1) = f(3)$

$a + b – 5 = 3a + b – 27$

$22 = 2a$

$a = 11 $ અને $ b \in R$

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $f(x)$ એ $[0, 2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે . જો $f (0) = 0$ અને દરેક $x$ કે જે $[0, 2]$ માટે $|f'(x)|\, \le {1 \over 2}$ તો . . . .

hard

ધારો કે $ f$ એવું વિધેય છે કે બધા વાસ્તવિક $x$ માટે સતત અને વિકલનીય છે.જો બધા $x \in [2, 4] $ માટે $ f(2) = -4 $ અને $f(x) \geq 6$ હોય, તો…….

medium

વિધેય $f(x) = {x^2} – 4$ એ . . . . અંતરાલમાં રોલના પ્રમેય નું પાલન કરે છે .

easy

આપેલ પૈકી ક્યૂ વિધેય રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે છે ?

normal

જો $(1 -x + 2x^2)^n$ = $a_0 + a_1x + a_2x^2+….. a_{2n}x^{2n}$ , $n \in N$ , $x \in R$ અને $a_0$ , $a_2$ અને $a_1$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય તો $n$ ની કેટલી શક્ય કિમંતો મળે.

normal