જો $f(x)$ એ $[0, 2]$ માં મધ્યક માન પ્રમેયનું પાલન કરે છે . જો $f (0) = 0$ અને દરેક $x$ કે જે $[0, 2]$ માટે $|f'(x)|\, \le {1 \over 2}$ તો . . . .

જો $a + b + c = 0 $ હોય, તો $(0, 1) $ અંતરાલમાં સમીકરણ $3ax^2 + 2bx + c = 0 $ કેટલા બીજ ધરાવે ?

વિધેય ${{{x^2} - 3x} \over {x - 1}}$ એ . . . અંતરાલ માટે રોલ ના પ્રમેયની શરતો નું પાલન કરે છે .

 વિધેય $f(x)=x^{3}-a x^{2}+b x-4, x \in[1,2]$ માટે $f^{\prime}\left(\frac{4}{3}\right)=0$ સાથે રોલનું પ્રમેટ પળાતું હોય, તો કમયુક્ત જોડ $(a, b) = ...........$

જો વિધેય $f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx$ એ અંતરાલ $[-1, 1 ]$ પર બિંદુ $c = \frac{1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરતું હોય $2a + b$ ની કિમંત મેળવો.

વિધેય $f\left( x \right) = \log x$ નો અંતરાલ $[1,3]$  માટે મધ્યકમાન પ્રમેય નો ઉપયોગ કરી $C$ ની કિંમત મેળવો.