પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની લઘુત્તમ ગતિઊર્જા કેટલું સમક્ષિતિજ અંતર કાપતાં થાય?

પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં મહત્તમ ઊંચાઇએ પદાર્થનો વેગ કેટલો થાય?

એક કણને $u$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જો $t_1$ અને $t_2$ સમયે તે જમીનથી સમાન ઊચાઈએ હોય તો $t_1$ અને $t_2$ વચ્ચેની તેની સરેરાશ વેગ શોધો

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે તો તેઓ સમાન સમયમાં મહત્તમ ઉંંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમની પ્રારંભિક વેગોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?

એક છોકરો એક દડાને સમક્ષિતિજ સાથે $60^o$ ના ખૂણે $10\,ms^{-1}$ ની પ્રારંભિક ઝડપથી પ્રક્ષિપ્ત કરે છે. બીજો છોકરો બાજુમાંથી પસાર થતી કારમાં બેઠો છે, તે અવલોકન કરે છે. કારમાં રહેલા છોકરા વડે દડાની ગતિની રેખાકૃતિ બનાવે છે. જો કારની ગતિ $18\, km/h$ હોય તો તમારા જવાબના સમર્થન માટે યોગ્ય સમજૂતી આપો. નીચે મુજબ આકૃતિ વિચારો.

એક દડાને મકાનની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^o$ ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. થોડા સમય બાદ તે જમીન સાથે અથડાય છે, તો ગતિપથના કયા બિંદુએ દડા માટે .........

$(a)$ મહત્તમ ઝડપ

$(b)$ ન્યૂનતમ ઝડપ

$(c)$ મહત્તમ પ્રવેગ - હશે તે જણાવો.