સમક્ષિતિજ સાથે $15^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષેપન કરેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ $50\,m$ છે.જો આ પદાર્થનું સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે આટલા જ વેગથી પ્રક્ષેપન કરવામાં આવે તો તેની અવધિ $........\,m$ થશે.

પ્રક્ષેપિત પદાર્થ માટે, આપેલ ખૂણા માટે પ્રારંભિક વેગ બમણો કરવામાં આવે તો પ્રક્ષેપની અવધિ કેટલી થશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે. જેમાં એક વિધાન $A$ છે અને બીજું વિધાન કારણ $R$ છે.

વિધાન $A$ : જયારે પદાર્થને $45^{\circ}$ ખૂણે પક્ષેપિત કરવામાં આવે છે ત્યારે તેની અવધિ મહત્તમ હોય છે.

કારણ $R$ : મહત્તમ અવધિ માટે, $\sin 2 \theta$ ની કિંમત એક જેટલી છે.

ઉપરોક્ત વિધાનોની સત્યાર્થતાને આધારે સાચો જવાબ નીચેના વિકલ્પો માંથી પસંદ કરો.

એક એવા પદાર્થ માટે કે જે જમીન પરથી $u$ ઝડ૫ સાથે પ્રક્ષિપ કરવામાં આવે તો તે મહત્તમ ઉંચાઈ કરતાં બે ગણી અવધિ પ્રાપ્ત કરે છે તો પદાર્થની સમક્ષિતીજ અવધી કેટલી થાય?

$M$ દળના પદાર્થને $v$ વેગથી $\theta $ ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો $t$ સમય પછી પદાર્થનો વેગ કેટલો થાય?

બે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થોને સમક્ષિતિજને સાપેક્ષે $30^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ ના કોણે ફેંકવામાં આવે છે તો તેઓ સમાન સમયમાં મહત્તમ ઉંંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તેમની પ્રારંભિક વેગોનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ?