$s = \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3}$ $ \Rightarrow v = \frac{{ds}}{{dt}} = t + {t^2}$ ${a_t} = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{d}{{dt}}(t + {t^

$s = \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3}$ $ \Rightarrow v = \frac{{ds}}{{dt}} = t + {t^2}$ ${a_t} = \frac{{dv}}{{dt}} = \frac{d}{{dt}}(t + {t^2})$ $ = 1 + 2t$ $t = 2 \,sec, \,v = 6 \,m/s, \, {a_t} = 5\,m/{s^2}$ ${a_c} = \frac{{{v^2}}}{r} = \frac{{36}}{3} = 12\,m/{s^2}$ ${a_N} = \sqrt {a_c^2 + a_t^2} \, = \sqrt {{{(12)}^2} + {{(5)}^2}} \, = 13\,m/{s^2}$.

Gujarati

3-2.Motion in PlaneDifficult

$3 \,m$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર ગતિ કરતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર $S = \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3}$ હોય,તો $t = 2\;\sec $ સમયે કુલ પ્રવેગ ....... $m/s^2$ થાય.

A
$1.3 $
B
$13 $
C
$3$
D
$10 $

Std 11
Physics

નિયમિત વર્તુળાકાર ગતિમાં

$(i) $ વેગનું મૂલ્ય અચળ હોય છે,

$(ii) $ વેગસદિશ અચળ હોય છે.

$(iii)$ વેગની દિશા અચળ હોય છે - સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Easy

View Solution

એક વસ્તુ સમક્ષિતિજ સમતલમાં તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર રહે તેમ અયળ ઝડપથી વર્તુળાકાર પથમાં ગતિ કરે છે. જ્યારે વસ્તુ $x=+2\,m$ એ હોય છે, ત્યારે તેનો વેગ $-4 \hat{ j ~ m} / s$ છે. વસ્તુનો $x=-2\,m$ આગળ વેગ $(v)$ અને પ્રવેગ $(a)$ અનુક્રમે $..................$ હશે.

Medium

[JEE MAIN 2023]

View Solution

$1.0\, m$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધવર્તુળ પર એક કણ $1.0\, s$ માં બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ પર જાય છે. તો સરેરાશ વેગ નું મૂલ્ય ......... $m/s$ થાય.

Easy

[IIT 1999]

View Solution

નિયમિત વર્તુળ ગતિ એટલે શું ? નિયમિત વર્તુળ ગતિમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર લખો.

Difficult

View Solution

$4.4\;ly$ જેટલી મોટી વર્તુળાકાર ચાપ વર્તુળના કેન્દ્ર સાથે $4 \;{s}$ જેટલો ખૂણો બનાવે છે. જો તેની ઝડપ $8 \;AU\;per\, second \;$ હોય, તો પદાર્થને $4$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરવા અંતે કેટલો સમય લાગશે?

આપેલ : $1\, {ly}=9.46 \times 10^{15} \,{m},$ $\, {AU}=1.5 \times 10^{11}\, {m}$

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

$3 \,m$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર ગતિ કરતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર $S = \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3}$ હોય,તો $t = 2\;\sec $ સમયે કુલ પ્રવેગ ....... $m/s^2$ થાય.

Similar Questions

$1.0\, m$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધવર્તુળ પર એક કણ $1.0\, s$ માં બિંદુ $A$ થી બિંદુ $B$ પર જાય છે. તો સરેરાશ વેગ નું મૂલ્ય ......... $m/s$ થાય.

નિયમિત વર્તુળ ગતિ એટલે શું ? નિયમિત વર્તુળ ગતિમાં કેન્દ્રગામી પ્રવેગનું સૂત્ર લખો.