વર્તુળ પર નિશ્રિત બિંદુ પરથી માપવામા?

English

Gujarati

Hindi

3-2.Motion in Plane

medium

વર્તુળ પર નિશ્રિત બિંદુ પરથી માપવામાં આવેલા $12$ મીટરની ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળ પર કણને ગતિ કરાવવામાં આવે છે અને વર્તુળ સાથે તેનું માપન મુલ્ય $S=2 t^3$ (મીટરમાં) દ્વારા માપવામાં આવે છે. તો $t=2 \,s$ દરમિયાન તેના સ્પર્શીય અને કેન્દ્રગામી પ્રવેગનો ગુણોતર કેટલો થાય?

A

$1: 1$

B

$1: 2$

C

$2: 1$

D

$3: 1$

Solution

(b)

$S =2 t ^3$ given

$\frac{d s}{d t}=6 t^2 \Rightarrow v=6 t^2$

At $t =2 s \quad v =24 m / s$

Centripetal acc. $=\frac{ v ^2}{ R }=\frac{24 \times 24}{12}=48$

$\frac{ d ^2 s }{ dt ^2}= a _{ t }=$ Tangential acc. $=12 t$

$\operatorname{At} t=2 \sec \quad a_t=24$

$\therefore \frac{a_t}{a_c}=\frac{24}{48}=1: 2$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

એક કણ $\left( {\frac{{20}}{\pi }} \right)\,m$ ત્રિજયાના વર્તુળાકાર પથ પર અચળ સ્પર્શીય પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. જો ગતિની શરૂઆત પછી બે પરિભ્રમણના અંતે તેનો વેગ $80 \,m/s$ થાય ,તો સ્પર્શીય પ્રવેગ($m/s^2$) કેટલો હશે?

medium

(AIPMT-2003)

આકૃતિ માં દર્શાવ્યા મુજબ બિંદુ $P$ વિષમઘડી દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. બિંદુ $'P'$ $s = t^3+5$ મુજબ ગતિ કરે છે. જ્યાં $s$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. પથની ત્રિજ્યા $20\;m. $ છે. જ્યારે $t=2$ સેકન્ડ થાય ત્યારે બિંદુ $P$ નો પ્રવેગ………. $m/s^2$

medium

(AIEEE-2010)

અનિયમિત વર્તુળાકાર ગતિ માં પદાર્થ નો પ્રવેગ $5\, ms^{-2}$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે?

medium

(AIIMS-2009)

$500 \,m$ ત્રિજયામાં કાર $30 \,m/sec$ વેગથી ગતિ કરે છે, તેનો પ્રવેગ $2 \,meter/{\sec ^2}$ હોય, તો કારનો કુલ પ્રવેગ કેટલા……..$m/s^2$ થાય?

medium

$3 \,m$ ત્રિજયાના વર્તુળ પર ગતિ કરતાં પદાર્થનું સ્થાનાંતર $S = \frac{{{t^2}}}{2} + \frac{{{t^3}}}{3}$ હોય,તો $t = 2\;\sec $ સમયે કુલ પ્રવેગ ……. $m/s^2$ થાય.

hard