કણનું સ્થાનાંતર x = 3 ,sin ,(5π ,t) ,+ ,4 ,cos ,(5π ,t) ,cm હોય,

English

Gujarati

Hindi

14.Waves and Sound

normal

કણનું સ્થાનાંતર $x = 3 \,sin \,(5\pi \,t) \,+ \,4 \,cos \,(5\pi \,t) \,cm$ હોય, તો કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો થાય?

A

$3$

B

$4$

C

$5$

D

$7$

Solution

$x = a\, sin \omega\, t + b\, cos \omega \,t$

$x\, = \,\sqrt {{a^2}\, + \,{b^2}\,} \sin \,\left( {\omega \,t\, + \,{{\tan }^{ – 1}}\left( {b/a} \right)} \right)$

$x\, = 3\,\sin \,\left( {5\pi \,t} \right) + 4\cos (5\pi \,t)$

$x\, = \,\sqrt {9 + 16} \,\sin \,\left( {5\,\pi \,t\, + \,{{\tan }^{\, – 1}}4/3} \right)$

$x\, = \,5\,\sin (\,5\pi \,t\, + \,{\tan ^{ – 1}}(4/3))$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$41$ સ્વરકાંટાને આવૃત્તિના ચડતા ક્રમમાં મૂકેલા છે, દરેક સ્વરકાંટો તેના પછીના સ્વરકાંટા સાથે $5 \,beat/sec$ સ્પંદ ઉત્પન્ન કરે છે, જો છેલ્લા સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ પ્રથમ સ્વરકાંટા કરતાં બમણી હોય,તો પ્રથમ અને છેલ્લા સ્વરકાંટાની આવૃત્તિ કેટલી થશે?

normal

$f$ આવૃતિની એક સિટી '$S$' $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુંળમાં અચળ ઝડપ $v$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે વર્તુળના કેન્દ્રમાં $2R$ અંતરે રહેલા શ્રોતા $D$ વડે અનુભવાતી મહત્તમ અને લઘુત્તમ આવૃતિનો ગુણોત્તર કેટલો હોય. (અવાજની ઝડપ '$c$' છે.)

normal

પ્રગામી તરંગનું સમીકરણ $y = 4\sin \frac{\pi }{2}\left( {8t – \frac{x}{8}} \right) \,cm$ હોય,તો તરંગનો વેગ અને વેગની દિશા શું થાય?

normal

કોઇ દોરીના ત્રણ ટુકડાઓ કરવાથી તેના ટુકડાઓની આવૃત્તિઓ ક્રમશ: $n_1,n_2$ તથા $n_3$ હોય,તો આ દોરીની $n$આવૃત્તિ માટે ________ સંબંઘ હશે.

normal

માણસથી દૂર જતી અને નજીક આવતી ટ્રેનની ઝડપ $4 \,m/s$ છે, બંને ટ્રેન $240 \,Hz$ નો ધ્વનિ ઉત્પન્ન કરે, તો સંભળાતા સ્પંદની સંખ્યા મેળવો. (હવામાં ધ્વનિનો વેગ = $320 \,m/sec$)

normal