एक रेडियोसक्रिय पदार्थ की अर्द्ध-आयु $15$ वर्ष है। इस पदार्थ की $10\,gm$ मात्रा को $20$ वर्षों के लिए रखा गया है। इस दौरान विघटित पदार्थ की मात्रा ..........$gm$ है

किसी सेम्पल (निदर्श) में दो रेडियोएक्टिव नाभिक $P$ और $Q$ क्षयित होकर एक स्थायी नाभिक $R$ में परिवर्तित हो जाते हैं। जिसकी समय $t =0$ पर, $P$ के नाभिक $4 N _{0}$ और $Q$ के $N _{0}$ है। $( R$ में परिवर्तित होने के लिये) $P$ की अर्ध आयु $1$ मिनट और $Q$ की $2$ मिनट हैं प्रारम्भ में सेम्पल (निदर्श) में $R$ के नाभिक उपस्थित नहीं है। जब निदर्श में $P$ और $Q$ के नाभिकों की संख्या बराबर है, तब उनमें $R$ के नाभिकों की संख्या होगी

दिये गये एक क्षण, $t =0$ पर दो रेडियोधर्मी पदार्थों $A$ तथा $B$, की सक्रियता बराबर है। समय $t$ के पश्चत्, इनकी सक्रियता का अनुपात $\frac{ R _{ B }}{ R _{ A }}$ समय $t$ के साथ $e ^{-3 t }$ के अनुसार घटता है। यदि $A$ की अर्धआयु $\ln 2$ है, तो $B$ की अर्धआयु होगी।

एक रेडियोधर्मी  पदार्थ का अर्द्ध आयुकाल $1$ वर्ष  है। तो $5$ वर्ष के पश्चात् शेष बचा भाग है

$30$ मिनट अर्द्ध-आयुकाल के एक रेडियोधर्मी द्रव्य का गाइगर-मूलर $(Geiger-Muller)$ काउन्टर में काउन्ट रेट $2$ घण्टे में $5\,{s^{ - 1}}$ घट जाती है। आरम्भिक काउन्ट रेट ...........${s^{ - 1}}$ था

एक रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्द्धआयु $20$ मिनट है उन समय बिन्दुओं का अन्तर क्या है जब वह क्रमश: $33\% $ व $67\% $ विघटित है ........मिनट