दो समुच्चयों के लिए $A \cup B = A$ है, यदि और केवल यदि

माना $A = \{ x:x \in R,\,\,\,|x|\, < 1\} \,;$ $B = \{ x:x \in R,\,\,\,|x - 1| \ge 1\} $ तथा $A \cup B = R - D,$ तब समुच्चय $D$  है

यदि $A, B $ तथा $C$ तीन समुच्चय हैं, तब $A -(B \cup  C) $ बराबर है

यदि $A =\{3,6,9,12,15,18,21\}, B =\{4,8,12,16,20\}$ $C =\{2,4,6,8,10,12,14,16\}, D =\{5,10,15,20\} ;$ तो निम्नलिखित को ज्ञात कीजिए

$B - D$

यदि समुच्चय $A$ और $B$ इस प्रकार परिभाषित हैं कि

$A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $

$B = \{ (x,\,y):y = x,\,x \in R\} ,$ तब

निम्नलिखित में से प्रत्येक समुच्चय युग्म का सम्मिलन ज्ञात कीजिए

$A =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $1\, < \,x\, \le \,6\} $

$B =\{x: x$ एक प्राकृत संख्या है और $6\, < \,x\, < \,10\} $