समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर परिभाषित संबंध $R = \{(1, 2), (2, 3)\}$ है, तो न्यूनतम कितने क्रमित युग्म $R$  में जोड़ने पर वह तुल्यता संबंध बन जाएगा

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

समुच्चय $A =\{1,2,3,4,5,6\}$ में $R =\{(x, y): y$ भाज्य है $x$ से$\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ है।

ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न संक्रामक हो।

वास्तविक संख्याओं $x $ तथा $ y $ के लिए $ x Ry$ $\Leftrightarrow $  $x - y + \sqrt 2 $ एक अपरिमेय संख्या है, तब $R $ है

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $ N$  पर संबंध $R, nRm $ के द्वारा परिभाषित है तथा $n, m $ का एक गुणनखण्ड है (अर्थात् $ n|m$) तब $R$ है।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R $ इस प्रकार परिभाषित है कि $\{(a, b) : a$ तथा $b$  में $3$  का अन्तर है $\},$ तब $ R$  होगा