माना $ N $ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को प्रदर्शित करता है तथा $N \times N$ पर संबंध $R, (a, b) R (c, d) $ द्वारा परिभाषित है, यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है, तब $R$ है

मान लीजिए कि $A$ किसी बालकों के स्कूल के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय है। दर्शाइए कि $R =\{(a, b): a, b$ की बहन है $\}$ द्वारा प्रद्त संबंध एक रिक्त संबंध है तथा $R ^{\prime}=\{(a, b)$ $:$ $a$ तथा $b$ की ऊँचाईयों का अंतर $3$ मीटर से कम है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध एक सार्वत्रिक संबंध है।

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय में संबंध "से कम" है

सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:

$R=\{(a, b): a=b\}$

प्रत्येक दशा में $1$ से संबधित अवयवों को ज्ञात कीजिए।

$R, \{11, 12, 13\}$  से $ \{8, 10, 12\}$ में संबंध $y = x - 3$ के द्वारा परिभाषित है तब ${R^{ - 1}}$ है

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\} $ तथा $ S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\} $ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध है, तब $RoS =$