यदि R , एक परिमित समुच्चय A जिसमें m अव?

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1.Relation and Function

easy

यदि $ R$ , एक परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $m $ अवयव है, से परिमित समुच्चय $B$ जिसमें $n$ अवयव है, में परिभाषित है तब $A$ से $B$ में संबंधों की संख्या है

A

${2^{mn}}$

B

${2^{mn}} - 1$

C

$2mn$

D

${m^n}$

Solution

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Standard 12

Mathematics

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$R$ एक संबंध $‘<’ A$ से $B$ में है, जहाँ $ A = \{1,2, 3, 4\}$ तथा $B= \{1, 3, 5\}$ अर्थात् $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ तब $Ro{R^{ – 1}}$ है

normal

$N $ में संबंध $R$ परिभाषित है $aRb \Leftrightarrow b$ भाज्य है $a $ से तब $R$ है

easy

संबंध $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \operatorname{gcd}(\mathrm{a}, \mathrm{b})=1,2 \mathrm{a} \neq \mathrm{b}, \mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{Z}\}$ :

hard

(JEE MAIN-2023)

माना $ N $ प्राकृत संख्याओं के समुच्चय को प्रदर्शित करता है तथा $N \times N$ पर संबंध $R, (a, b) R (c, d) $ द्वारा परिभाषित है, यदि $ad(b + c) = bc(a + d)$ है, तब $R$ है

hard

$\alpha \in N$ के लिए, $N$ पर एक संबंध $R$, $R =\{( x , y ): 3 x +\alpha y , 7$ का एक गुणज है $\}$ द्वारा दिया गया है। संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है यदि और केवल यदि :

medium

(JEE MAIN-2022)