- Home
- Standard 12
- Mathematics
संबंधों $\mathrm{S}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{R}-\{0\}, 2+\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}>0\right\}$ तथा $\mathrm{T}=\left\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): \mathrm{a}, \mathrm{b} \in \mathbb{R}, \mathrm{a}^2-\mathrm{b}^2 \in \mathrm{Z}\right\}$, में
$\mathrm{S}$ संक्रामक है परन्तु $\mathrm{T}$ नही है
$T$ सममित है परन्तु $S$ नहीं है
न तो $S$ न ही $T$ संक्रामक है
$S$ तथा $T$ दोनों सममित है
Solution
For relation $T=a^2-b^2=-I$
Then,$(b, a)$ on relation $R$
$\Rightarrow b ^2- a ^2=- I$
$\therefore T \text { is symmetric }$
$S =\left\{( a , b ): a , b \in R -\{0\}, 2+\frac{ a }{ b } > 0\right\}$
$2+\frac{ a }{ b } > 0 \Rightarrow \frac{ a }{ b } > -2, \Rightarrow \frac{ b }{ a } < \frac{-1}{2}$
If $(b, a) \in S$ then
$2+\frac{b}{a}$ not necessarily positive
$\therefore S$ is not symmetric
