माना $X $ समुच्चयों का पकिवार है तथा $R, X$  पर $ “A, B $ से  विसंघित है” द्वारा परिभाषित संबंध है, तब $R $ है

माना $R$ तथा $ S $ समुच्चय $ A $ पर दो संबंध है, तब

माना $A = \{a, b, c\} $ तथा $B = \{1, 2\} $ तब संबंध $R$ जो कि समुच्चय $A$ से $B$  में परिभाषित है। अत: $R $ बराबर होगा

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3\}$ में $R =\{(1,1),(2,2), (3,3),(1,2),(2,3)\}$ द्वारा प्रद्त संबंध स्वतुल्य है, परंतु न तो सममित है और न संक्रामक है।

किसी समष्टीय समुच्चय के संदर्भ में, जिसमें एक उपसमुच्चय निहित है, के अंतर्गत एक संबंध होगा

माना $A =\{2,3,4,5, \ldots, 30\}$ है तथा $A \times A$ पर, $( a , b ) \simeq( c , d )$, यदि और केवल यदि $ad = bc$ है, द्वारा परिभाषित एक तुल्यता संबंध ' $=$ ' है। तो क्रमित युग्मों की संख्या, जो क्रमित युग्म $(4,3)$ के साथ इस तुल्यता संबंध को सन्तुष्ट करते हैं,