$R$ एक संबंध $‘<’ A$ से $B$ में है, जहाँ $ A = \{1,2, 3, 4\}$ तथा $B= \{1, 3, 5\}$ अर्थात् $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ तब $Ro{R^{ - 1}}$ है
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- A
$\{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (4, 5)\}$
- B
$\{(3, 1), (5, 1), (3, 2), (5, 2), (5, 3), (5, 4)\}$
- C
$\{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$
- D
$\{(3, 3) (3, 4), (4, 5)\}$
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जाँच कीजिए कि क्या समुच्चय $\{1,2,3,4,5,6\}$ में $R =\{(a, b): b=a+1\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ स्वतुल्य, सममित या संक्रामक है।
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माना किसी तल में स्थित सभी सरल रेखा का समुच्चय $L$ है तथा संबंध $R, L $ पर $\alpha R\beta \Leftrightarrow \alpha \bot \beta ,\,\alpha ,\,\beta \in L$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है
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$n \times n$ के वास्तविक आव्यूहों $A$ तथा $B$ के एक समूह पर एक संबंध $R$ निम्न प्रकार से परिभाषित है :
"$ARB$ यदि और केवल यदि एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह $P$ का अस्तित्व है। जिसके लिए $PAP -1= B$ है'। तो निम्न में से कौन-सा सत्य है ?
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- [JEE MAIN 2021]
निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :
समस्त पूणांकों के समुच्चय $Z$ में $R =\{(x, y): x-y$ एक पूर्णाक है $\}$ द्वरा परिभाषित स्यंषंध $R.$
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निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :
प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $N$ में $R =\{(x, y): y=x+5$ तथा $x<4\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$
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