$P$  से $Q $ में संबंध है

जाँच कीजिए कि क्या $R$ में $R =\left\{(a, b): a \leq b^{3}\right\}$ द्वारा परिभाषित संबंध स्वतुल्य, सममित अथवा संक्रामक है?

संबंध $R$ समुच्चय $ N $ पर $\{(x, y)| x, y N, 2x + y = 41\}$ के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

माना $R$ पर दो संबध $R _1$ तथा $R _2, a R _1$ $b \Leftrightarrow a b \geq 0 \quad$ तथा $\quad a R_2 b \Leftrightarrow a \geq b$, द्वारा परिभाषित हैं। तो-

यदि समुच्चय $\{1,2,3,4\}$ पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध $\mathrm{R}$ इस प्रकार है कि $\{(1,2),(1,3)\} \subset \mathrm{R}$ है, तो $\mathrm{R}$ में अवयवों की संख्या है...............

माना $P = \{ (x,\,y)|{x^2} + {y^2} = 1,\,x,\,y \in R\} $, तब $P $ है