प्राकृत संख्याओं के समुच्चय $ N$  पर संबंध $R, nRm $ के द्वारा परिभाषित है तथा $n, m $ का एक गुणनखण्ड है (अर्थात् $ n|m$) तब $R$ है।

माना $\mathrm{A}=\{2,3,4\}$ तथा $\mathrm{B}=\{8,9,12\}$ हैं। तो संबंध $\mathrm{R}=\left\{\left(\left(\mathrm{a}_1, \mathrm{~b}_1\right),\left(\mathrm{a}_2, \mathrm{~b}_2\right)\right) \in(\mathrm{A} \times \mathrm{B}, \mathrm{A} \times \mathrm{B})\right.$ : $a_1, b_2$ को विभाजित करता है तथा $a_2, b_1$ को विभाजित करता है $\}$ में अवयवों की संख्या हैं :

मान लीजिए कि समुच्चय $N$ में, $R =\{(a, b): a=b-2, b>6\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध $R$ है निम्नलिखित में से सही उत्तर चुनिए:

$\mathrm{Z} \times \mathrm{Z}$ पर $(\mathrm{a}, \mathrm{b}) \mathrm{R}(\mathrm{c}, \mathrm{d})$ यदि और केवल यदि $\mathrm{ad}-\mathrm{bc}, 5$ से विभाज्य है, द्वारा परिभाषित संबंध $\mathrm{R}$

माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}$ तथा $\mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर एक तुल्यता संबंध $\mathrm{S}$ है, $\mathrm{R} \subset \mathrm{S}$ है तथा $\mathrm{S}$ में अवयवों की संख्या $\mathrm{n}$ का निम्नतम मान है ……………