माना $\mathbb{R}$ में एक सम्बन्ध $R$ है जो निम्न प्रकार दिया गया है $\mathrm{R}=\{(\mathrm{a}, \mathrm{b}): 3 \mathrm{a}-3 \mathrm{~b}+\sqrt{7}$ अपरिमेय संख्या है \} | तब $\mathrm{R}$

यदि $R$  समुच्चय $A$ पर एक तुल्यता संबंध है, तब ${R^{ - 1}}$ है

यदि $R$ सभी प्राकृत संख्याओं के समुच्चय का सम्बन्ध $(relation)$ इस प्रकार निरुपित करता है कि

$a R b \Leftrightarrow a, b^2$ को विभाजित करता है.

$I$. सतुल्यता $(reflexivity)$

$II$. सममिति $(symmetry)$

$III$. संक्रमिता $(transitivity)$

माना $R = \{(a, a)\} $ समुच्चय $ A$ में संबंध है, तब $ R$  है

यदि $ R$ , एक परिमित समुच्चय $A$  जिसमें $m $ अवयव है, से परिमित समुच्चय $B$ जिसमें $n$ अवयव है, में परिभाषित है तब $A$  से $B$ में संबंधों की संख्या है

$P$  से $Q $ में संबंध है