$R, $ समुच्चय $A$  से समुच्चय $B $ में संबंध है, तब

माना $P = \{ (x,\,y)|{x^2} + {y^2} = 1,\,x,\,y \in R\} $, तब $P $ है

मान लीजिए कि $XY$ -तल में स्थित समस्त रेखाओं का समुच्चय $L$ है और $L$ में $R =\left\{\left( L _{1}, L \right)\right.$ : $L_1$, समान्तर है $L_2$, के $\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ है। सिद्ध कीजिए कि $R$ एक तुल्यता संबंध है। रेखा $y=2 x+4$ से संबधित समस्त रेखाओं का समुच्चय ज्ञात कीजिए।

माना समुच्चय $A = A _1 \cup A _2 \cup \ldots \cup A _k$, है, जहाँ $i \neq j 1 \leq i, j \leq k$ के लिये $A_i \cap A_j=\phi$ है। $R=\left\{(x, y): y \in A_i\right.$ यदि तथा केवल यदि $\left.x \in A_i, 1 \leq i \leq k\right\}$ द्वारा $A$ से $A$ में परिभाषित संबंध $R$ है। तब $R$ है :

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\} $ तथा $ S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\} $ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध है, तब $RoS =$

सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3\}$ में $R =\{(1,1),(2,2), (3,3),(1,2),(2,3)\}$ द्वारा प्रद्त संबंध स्वतुल्य है, परंतु न तो सममित है और न संक्रामक है।