माना $R,$ परिमित समुच्चय $A$ जिसमें $n$  अवयव है, पर एक स्वतुल्य संबंध है तथा माना $R$ में $m$ क्रमित युग्म है, तब

सिद्ध कीजिए कि किसी कॉलेज के पुस्तकालय की समस्त पुस्तकों के समुच्चय $A$ में $R =\{(x, y): x$ तथा $y$ में पेजों की संख्या समान है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है।

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

समस्त पूणांकों के समुच्चय $Z$ में $R =\{(x, y): x-y$ एक पूर्णाक है $\}$ द्वरा परिभाषित स्यंषंध $R.$

माना $ R$  समुच्चय $A$ पर संबंध इस प्रकार है कि $R = {R^{ - 1}}$ तब $R $ है

यदि $R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $, $Z $ में संबंध है, तब $R $ का प्रान्त $ (Domain)$  है

समुच्चय $A =\{ a , b , c \}$ पर निम्न दो द्विआधारी संबंधों पर विचार कीजिए

$R _{1}=\{( c , a ),( b , b ),( a , c ),( c , c ),( b , c ),( a , a )\}$

और $R _{2}=\{( a , b ),( b , a ),( c , c ),( c , a ),( a , a ),( b , b ),( a , c )\}$ तो