माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\} $ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\} $ पर दो संबंध है, $Ro{S^{ - 1}} = $
माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\} $ तथा $S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\}$ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\} $ पर दो संबंध है, $Ro{S^{ - 1}} = $
- A
$\{(2, 2), (3, 2)$
- B
$\{(1, 2), (2, 2), (3, 2)\}$
- C
$\{(1, 2), (2, 2)\}$
- D
$\{(1, 2), (2, 2), (3, 2), (2, 3)\}$
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सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:
$R =\{(a, b): \mid a-b \mid, 4$ का एक गुणज है $\}$
सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:
$R =\{(a, b): \mid a-b \mid, 4$ का एक गुणज है $\}$
निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$
$R =\{(x, y): x$ तथा $y$ एक ही स्थान पर कार्य करते हैं$\}$
निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$
$R =\{(x, y): x$ तथा $y$ एक ही स्थान पर कार्य करते हैं$\}$
समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों, जिनमें $(1,2)$ तथा $(2,3)$ है, तथा जो स्वतुल्य और संक्रामक है परन्तु सममित नहीं है, की संख्या है____________।
समुच्चय $\{1,2,3\}$ पर संबंधों, जिनमें $(1,2)$ तथा $(2,3)$ है, तथा जो स्वतुल्य और संक्रामक है परन्तु सममित नहीं है, की संख्या है____________।
- [JEE MAIN 2023]
ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न संक्रामक हो।
ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो सममित हो परंतु न तो स्वतुल्य हो और न संक्रामक हो।
$R$ एक संबंध $‘<’ A$ से $B$ में है, जहाँ $ A = \{1,2, 3, 4\}$ तथा $B= \{1, 3, 5\}$ अर्थात् $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ तब $Ro{R^{ - 1}}$ है
$R$ एक संबंध $‘<’ A$ से $B$ में है, जहाँ $ A = \{1,2, 3, 4\}$ तथा $B= \{1, 3, 5\}$ अर्थात् $(a,\,b) \in R \Leftrightarrow a < b,$ तब $Ro{R^{ - 1}}$ है