सिद्ध कीजिए कि समुच्चय $\{1,2,3\}$ में $R =\{(1,1),(2,2), (3,3),(1,2),(2,3)\}$ द्वारा प्रद्त संबंध स्वतुल्य है, परंतु न तो सममित है और न संक्रामक है।
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$R$ is reflexive, since $(1,1),\,(2,2)$ and $(3,3)$ lie in $R$. Also, $R$ is not symmetric, as $(1,2)$ $\in R$ but $(2,1)$ $\notin R$. Similarly, $R$ is not transitive, as $(1,2)$ $\in R$ and $(2,3)$ $\in R$ but $(1,3)$ $\notin R$.
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संबंध $R$ परिभाषित है, $ R = \{(4, 5); (1, 4); (4, 6); (7, 6); (3, 7)\} $ तब ${R^{ - 1}}oR$ है
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निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए सही नही है ?
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- [JEE MAIN 2021]
माना $R$ एक संक्रमक संबंध, समुच्चय $A $ पर है तथा $ I, A$ पर एक तत्समक संबंध है, तब
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निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :
किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$
$R =\{(x, y): x$ तथा $y$ एक ही मोहल्ले में रहते है $\}$
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किसी समष्टीय समुच्चय के संदर्भ में, जिसमें एक उपसमुच्चय निहित है, के अंतर्गत एक संबंध होगा
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