माना $R$ तथा $S$, समुच्चय $A $ पर तुल्यता संबंध है, तब

संबंध $R $ अरिक्त समुच्चय $ A $ पर परिभाषित तुल्यता संबंध होगा, यदि $R$

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

किसी विशेष समय पर किसी नगर के निवासियों के समुच्चय में निम्नलिखित संबंध $R.$

$R =\{(x, y): x, y$ की पत्नी है$\}$

संबंध $R$ जो कि समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\} $ पर $ R = \{(x, y) :$ $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ के द्वारा परिभाषित है तब $R$ है

समुच्चय $A$  पर परिभाषित संबंध $R$, प्रति सममित है, यदि $(a,\,b) \in R \Rightarrow (b,\,a) \in R$

सिद्ध कीजिए कि वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ में $R =\left\{(a, b): a \leq b^{2}\right\},$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$, न तो स्वतुल्य है, न सममित हैं और न ही संक्रामक है।