निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए सही नही है ?
निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए सही नही है ?
- [JEE MAIN 2021]
- A
$( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x |-| y | \leq 1$ न तो संक्रामक है न ही सममित है
- B
$( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x - y | \leq 1$ सममित तथा संक्रामक है।
- C
$(x, y) \in R \Leftrightarrow|x|-|y| \leq 1$ स्वतुल्य है किन्तु सममित नहीं है।
- D
$( x , y ) \in R \Leftrightarrow| x - y | \leq 1$ स्वतुल्य तथा सममित है
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यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C\,$ है, तो संबंध ${(SoR)^{ - 1}} = $
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सिद्ध कीजिए कि किसी कॉलेज के पुस्तकालय की समस्त पुस्तकों के समुच्चय $A$ में $R =\{(x, y): x$ तथा $y$ में पेजों की संख्या समान है $\}$ द्वारा प्रदत्त संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध है।
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सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R,$ $ a$ $R$ $ b$ के द्वारा इस प्रकार परिभाषित है कि यदि और केवल यदि $|a - b| \le 1$, तब $R $ है
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संबंध $R$ जो कि समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\} $ पर $ R = \{(x, y) :$ $|{x^2} - {y^2}| < 16\} $ के द्वारा परिभाषित है तब $R$ है
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मान लें $A, 10$ अवयवों वाला एक समुच्चय है. $A$ से $A$ में अतिरिक्त संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य $(reflexive)$ हैं परन्तु सममित $(symmetric)$ नहीं है, कितनी होगी?
मान लें $A, 10$ अवयवों वाला एक समुच्चय है. $A$ से $A$ में अतिरिक्त संबंधों की संख्या जो स्वतुल्य $(reflexive)$ हैं परन्तु सममित $(symmetric)$ नहीं है, कितनी होगी?
- [KVPY 2020]