निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

medium

निम्न में से कौन सा वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर संबंध $R$ के लिए सही नही है ?

A

$( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x |-| y | \leq 1$ न तो संक्रामक है न ही सममित है

B

$( x , y ) \in R \Leftrightarrow 0<| x - y | \leq 1$ सममित तथा संक्रामक है।

C

$(x, y) \in R \Leftrightarrow|x|-|y| \leq 1$ स्वतुल्य है किन्तु सममित नहीं है।

D

$( x , y ) \in R \Leftrightarrow| x - y | \leq 1$ स्वतुल्य तथा सममित है

(JEE MAIN-2021)

Solution

Note that $(1,2)$ and $(2,3)$ satisfy $0<|x-y| \leq 1$

but $(1,3)$ does not satisfy it so

$0 \leq|\mathrm{x}-\mathrm{y}| \leq 1$ is symmetric but not transitive

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

समुच्चय $A =\{ a , b , c \}$ पर निम्न दो द्विआधारी संबंधों पर विचार कीजिए

$R _{1}=\{( c , a ),( b , b ),( a , c ),( c , c ),( b , c ),( a , a )\}$

और $R _{2}=\{( a , b ),( b , a ),( c , c ),( c , a ),( a , a ),( b , b ),( a , c )\}$ तो

hard

(JEE MAIN-2018)

यूक्लीडियन तल में स्थित सभी त्रिभुजों का समुच्चय $T$ है तथा संबंध $R$, जो $T$ पर $aRb$, यदि और केवल यदि $a \approx b,\,a,\,b \in T$, के द्वारा परिभाषित है, तब $R$ है

medium

निर्थारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित संबंधों में से प्रत्येक स्वतुल्य, सममित तथा संक्रामक हैं :

समुच्चय $A =\{1,2,3,4,5,6\}$ में $R =\{(x, y): y$ भाज्य है $x$ से$\}$ द्वारा परिभाषित संबंध $R$ है।

medium

माना $R = \{(1, 3), (2, 2), (3, 2)\} $ तथा $ S = \{(2, 1), (3, 2), (2, 3)\} $ समुच्चय $A = \{1, 2, 3\}$ पर दो संबंध है, तब $RoS =$

easy

यदि $A = \{1, 2, 3\}, B = \{1, 4, 6, 9\} $ तथा $R, A $ से $B$ में संबंध है जो $“x $ बड़ा है $y $ से” से परिभाषित है तब $ R$ की रेंज है

easy