ऐसे संबंध का उदाहरण दीजिए, जो स्वतुल्य तथा सममित हो किंतु संक्रामक न हो।
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Let $A=\{4,6,8\}$
Define a relation $R$ on $A$ as
$A=\{(4,4),\,(6,6),\,(8,8),\,(4,6),\,(6,4),\,(6,8),\,(8,6)\}$
Relation $R$ is reflexive since for every $a \in A,\,(a, \,a) \in R$
i.e., $\{(4,4),(6,6),(8,8)\}\in R$
Relation $R$ is symmetric since $(a, \,b) \in R \Rightarrow(b, a) \in R$ for all $a, \,b \in R$
Relation $R$ is not transitive since $(4,6),(6,8) \in R,$ but $(4,8)\notin R$
Hence, relation $R$ is reflexive and symmetric but not transitive.
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माना $A = \{1, 2, 3\}, $ तब $A$ पर परिभाषित कुल संबंधों की संख्या क्या होगी
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सिद्ध किजिए कि समुच्चय $A =\{x \in Z : 0 \leq x \leq 12\},$ में दिए गए निम्नलिखित संबंधों $R$ में से प्रत्येक एक तुल्यता संबंध है:
$R=\{(a, b): a=b\}$
प्रत्येक दशा में $1$ से संबधित अवयवों को ज्ञात कीजिए।
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माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4\}$ तथा $\mathrm{A}$ पर एक संबंध $\mathrm{R}=\{(1,2),(2,3),(1,4)\}$ है। माना $\mathrm{A}$ पर एक तुल्यता संबंध $\mathrm{S}$ है, $\mathrm{R} \subset \mathrm{S}$ है तथा $\mathrm{S}$ में अवयवों की संख्या $\mathrm{n}$ का निम्नतम मान है ...............
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- [JEE MAIN 2024]
यदि $R \subset A \times B$ तथा $S \subset B \times C\,$ है, तो संबंध ${(SoR)^{ - 1}} = $
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$P$ से $Q $ में संबंध है
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