2√ 2 आधार पर 32√[5]{4} का लघुगणक होगा

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Basic of Logarithms

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$2\sqrt 2 $ आधार पर $32\sqrt[5]{4}$ का लघुगणक होगा

A

$3.6$

B

$5$

C

$5.6$

D

उपरोक्त में से कोई नहीं

Solution

माना अभीष्ट लघुगणक $ x$ है, तब परिभाषा से ${(2\sqrt 2 )^x} = 32\sqrt[5]{4}$

${({2.2^{1/2}})^x} = {2^5}{.2^{2/5}}$; ${2^{\frac{{3x}}{2}}} = {2^{5 + \frac{2}{5}}}$

घातांकों की तुलना करने पर, $\frac{3}{2}x = \frac{{27}}{5}$ , $\therefore x = \frac{{18}}{5} = 3.6$

Standard 11

Mathematics

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