${\log _4}2 - {\log _8}2 + {\log _{16}}2 - ....\infty $ तक, का मान है

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [

माना $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c\ $है, जहाँ $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{Z}$ तथा $\mathrm{e}=\sum_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \frac{1}{\mathrm{n} !}$ है तो $\mathrm{a}^2-\mathrm{b}+\mathrm{c}$ बराबर है

संख्या $15^2 \times 5^{18}$ को यदि आधार $(base)$ $10$ में लिखा जाए, तब इसके अंकों का योग $S$ है। तब

यदि ${\log _{10}}3 = 0.477$, तो ${3^{40}}$ में अंको की संख्या है

संख्या ${\log _2}7$है