असमिका ${\log _{0.2}}\frac{{x + 2}}{x} \le 1$ के लिए $x $ के वास्तविक मानों का समुच्चय है

मान लें कि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x > 2 y > 0$ एवं $2 \log (x-2 y)=\log x+\log y$.तब $\frac{x}{y}$ के संभावित मान है:

${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}}$ का मान है

${\log _4}2 – {\log _8}2 + {\log _{16}}2 – ….\infty $ तक, का मान है

प्राचल $ k $ के वास्तविक मानों की संख्या क्या होगी, जिसके लिए ${({\log _{16}}x)^2} – {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ का केवल एक हल हो, जबकि गुणांक वास्तविक हो