संख्या ${\log _2}7$है

यदि $x = {\log _3}5,\,\,\,y = {\log _{17}}25$ हो, तो निम्न में से कौन सा सही है

पद $6+\log _{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3 \sqrt{2}} \sqrt{4-\frac{1}{3 \sqrt{2}} \sqrt{4-\frac{1}{3 \sqrt{2}} \sqrt{4-\frac{1}{3 \sqrt{2}}} \ldots}}\right)$ का मान है।

यदि $a = {\log _{24}}12,\,b = {\log _{36}}24$ तथा $c = {\log _{48}}36$ हो, तब $1+abc $ बराबर है

$x $ के वास्तविक मानों का समुच्चय, जो कि असमिका ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2x$ को संतुष्ट करता है, होगा

माना $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c\ $है, जहाँ $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{Z}$ तथा $\mathrm{e}=\sum_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \frac{1}{\mathrm{n} !}$ है तो $\mathrm{a}^2-\mathrm{b}+\mathrm{c}$ बराबर है