मान लें कि $x, y$ वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार है कि $x > 2 y > 0$ एवं $2 \log (x-2 y)=\log x+\log y$.तब $\frac{x}{y}$ के संभावित मान है:

प्राचल $ k $ के वास्तविक मानों की संख्या क्या होगी, जिसके लिए ${({\log _{16}}x)^2} - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ का केवल एक हल हो, जबकि गुणांक वास्तविक हो

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [

यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c $ इस प्रकार हो कि $[{\log _b}a{\log _c}a - {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b - {\log _b}b]$$ + [{\log _a}c{\log _b}c - {\log _c}c] = 0,$ तब $abc =$

निम्नलिखित युगपत $(simultaneous)$ समीकरण $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$

$2^{y^2}=512^{x+1}$ के हल युगमों $(solution\,pairs)$ $(x, y)$ की संख्या होगी

यदि $\log x:\log y:\log z = (y - z)\,:\,(z - x):(x - y)$ हो, तब