यदि ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ हो, तो $ x$  किस अन्तराल में है

  • A

    $(2,\infty )$

  • B

    $(-2, -1)$

  • C

    $(1, 2)$

  • D

    इनमें से कोई नहीं

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यदि $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab)$हो, तो निम्न में से किसका मान $ 1 $ होगा

संख्या ${\log _2}7$है

  • [IIT 1990]

निम्नलिखित युगपत $(simultaneous)$ समीकरण $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$

$2^{y^2}=512^{x+1}$ के हल युगमों $(solution\,pairs)$ $(x, y)$ की संख्या होगी

  • [KVPY 2017]

पद $6+\log _{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3 \sqrt{2}} \sqrt{4-\frac{1}{3 \sqrt{2}} \sqrt{4-\frac{1}{3 \sqrt{2}} \sqrt{4-\frac{1}{3 \sqrt{2}}} \ldots}}\right)$ का मान है।

  • [IIT 2012]

संख्या $15^2 \times 5^{18}$ को यदि आधार $(base)$ $10$ में लिखा जाए, तब इसके अंकों का योग $S$ है। तब

  • [KVPY 2018]