निम्नलिखित युगपत $(simultaneous)$ समीकरण $\log _{1 / 3}(x+y)+\log _3(x-y)=2$
$2^{y^2}=512^{x+1}$ के हल युगमों $(solution\,pairs)$ $(x, y)$ की संख्या होगी
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- [KVPY 2017]
- A
$0$
- B
$1$
- C
$2$
- D
$3$
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आरोही क्रम में, दी गई संख्या $\alpha $ के लिये सही क्रम कौन सा है
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यदि ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ हो, तब $x$ किस अन्तराल में है
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$(0.16)^{\log _{2.5}\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^{2}}+\frac{1}{3^{3}}+\ldots \text { to } \infty\right)}$ का मान ............. है ।
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- [JEE MAIN 2020]
समीकरण $x ^{\left(16\left(\log _5 x \right)^3-68 \log _5 x \right)}=5^{-16}$
को संतुष्ट करने वाले $x$ के सभी धनात्मक वास्तविक मानों (positive real values) का गुणनफल (product)
. . . . . है।
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- [IIT 2022]
${81^{(1/{{\log }_5}3)}} + {27^{{{\log }_{_9}}36}} + {3^{4/{{\log }_{_7}}9}}$ का मान है
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