यदि  ${\log _{10}}x = y$हो, तब ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान होगा

  • A

    ${y^2}$

  • B

    $2y$

  • C

    $\frac{{3y}}{2}$

  • D

    $\frac{{2y}}{3}$

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मान लें कि $n$ सबसे छोटा धन पूर्णांक इस प्रकार है कि $1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots+\frac{1}{n} \geq 4$ निम्नांकित में कौन सा कथन सही है ?

  • [KVPY 2017]

यदि ${\log _7}2 = m,$ हो, तब ${\log _{49}}28$ बराबर होगा

यदि $x = {\log _3}5,\,\,\,y = {\log _{17}}25$ हो, तो निम्न में से कौन सा सही है

  • [IIT 1993]

यदि ${\log _k}x.\,{\log _5}k = {\log _x}5,k \ne 1,k > 0$ हो, तब $x$ का मान होगा

यदि $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab)$हो, तो निम्न में से किसका मान $ 1 $ होगा