यदि ${a^x} = b,{b^y} = c,{c^z} = a$ हो, तो $xyz $ का मान होगा

यदि ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ हो, तब $x$  किस अन्तराल में है

यदि ${\log _{1/\sqrt 2 }}\sin x > 0,x \in [0,\,\,4\pi ]$ हो, तब $ x $ के मानों की संख्या जो कि $\frac{\pi }{4}$ का पूर्णांक गुणक हो

यदि ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$हो तब ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}{x_n}^{x_{n - 1}^{{ {\mathinner{\mkern2mu\raise1pt\hbox{.}\mkern2mu \raise4pt\hbox{.}\mkern2mu\raise7pt\hbox{.}\mkern1mu}} ^{{x_1}}}}}$का मान है

यदि $n = 1983\,!$ हो, तब व्यंजक $\frac{1}{{{{\log }_2}n}} + \frac{1}{{{{\log }_3}n}} + \frac{1}{{{{\log }_4}n}} + ....... + \frac{1}{{{{\log }_{1983}}n}}$का मान होगा

यदि $x = {\log _a}(bc),y = {\log _b}(ca),z = {\log _c}(ab)$हो, तो निम्न में से किसका मान $ 1 $ होगा