${\log _2}(x + 5) = 6 – x$ के हलों की संख्या है

माना $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^3((2 n) !)+(2 n-1)(n !)}{(n !)((2 n) !)}=a e+\frac{b}{e}+c\ $है, जहाँ $\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c} \in \mathbb{Z}$ तथा $\mathrm{e}=\sum_{\mathrm{n}=0}^{\infty} \frac{1}{\mathrm{n} !}$ है तो $\mathrm{a}^2-\mathrm{b}+\mathrm{c}$ बराबर है

यदि ${\log _{10}}3 = 0.477$, तो ${3^{40}}$ में अंको की संख्या है

यदि ${\log _7}2 = m,$ हो, तब ${\log _{49}}28$ बराबर होगा

यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c $ इस प्रकार हो कि $[{\log _b}a{\log _c}a – {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b – {\log _b}b]$$ + [{\log _a}c{\log _b}c – {\log _c}c] = 0,$ तब $abc =$