यदि ${\log _{0.3}}(x – 1) < {\log _{0.09}}(x – 1)$ हो, तो $ x$  किस अन्तराल में है

यदि $\frac{1}{{{{\log }_3}\pi }} + \frac{1}{{{{\log }_4}\pi }} > x$ हो, तब $x =$

यदि $3^x=4^{x-1}$, तब $x=$

$(A)$ $\frac{2 \log _3 2}{2 \log _3 2-1}$ $(B)$ $\frac{2}{2-\log _2 3}$ $(C)$ $\frac{1}{1-\log _4 3}$ $(D)$ $\frac{2 \log _2 3}{2 \log _2 3-1}$

मान लीजिए कि $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a \neq 1, x \neq 1$ एवं $a b \neq 1$ यदि $\log _a b=10$ तथा $\frac{\log _a x \log _x\left(\frac{b}{a}\right)}{\log _x b \log _{a b} x}=\frac{p}{q},$ यहाँ $p$ और $q$ धनात्मक पूर्णांक हैं एवं असहभाज्य (co-prime) हैं, तब $p+q$ का क्या मान होगा ?

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [