माना तीन भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $(2 a)^{\log _e a}=(b c)^{\log _e b}$ तथा $b^{\log _e 2}=a^{\log _e c}$ हैं। तो $6 \mathrm{a}+5 \mathrm{bc}$ बराबर है____________.

यदि $1$ से भिन्न तीन विभिन्न धनात्मक संख्यायें $a, b, c $ इस प्रकार हो कि $[{\log _b}a{\log _c}a - {\log _a}a] + [{\log _a}b{\log _c}b - {\log _b}b]$$ + [{\log _a}c{\log _b}c - {\log _c}c] = 0,$ तब $abc =$

$2\sqrt 2 $ आधार पर $32\sqrt[5]{4}$ का लघुगणक होगा

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right.}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ का मान है ..................|

यदि $\frac{1}{2} \le {\log _{0.1}}x \le 2$हो तब .......

${\log _3}4{\log _4}5{\log _5}6{\log _6}7{\log _7}8{\log _8}9$ का मान है [