$ABC$ एकसमान मोटाई की एक त्रिभुजाकार प्लेट है। इसकी भुजाएँ चित्रानुसार अनुपात में हैं। प्लेट की भुजा $AB, BC$ तथा $CA$ के परित: जड़त्व आघूर्ण क्रमानुसार $ {I_{AB}},{I_{BC}} $ तथा $ {I_{CA}} $ हैं। इस व्यवस्था के लिए नीचे लिखे सम्बन्धों में से कौनसा सत्य होगा

एक तख़्ता (plank) क्षैतिज दिशा में अचर त्वरण $a \hat{\imath}$ से गतिमान है। एक एकसमान खुरदुरा (rough) घनाकार गुटका (block) जिसकी एक भुजा $l$ है, तख्त्ते पर रखा हुआ है और तख्ते की तुलना में विरामावस्था में है। किसी दिये हुए समय पर गुटके का द्रव्यमान केंद्र $(0, l / 2)$ बिन्दु पर है। यदि $a=g / 10$ है तो तख्ते के द्वारा गुटके पर उस समय आरोपित अभिलम्ब बल किस बिन्दु पर लगेगा?

माना कि किसी कण, जिसका स्थित सदिश $ \overrightarrow {r\,} $ है, पर लगने वाला बल $ \overrightarrow F $ है, एवं मूल बिन्दु के परित: इस बल का बल आघूर्ण $ \overrightarrow T $ है तो

$ M $ द्रव्यमान एवं $ r $ त्रिज्या की एक पतली वृत्ताकार वलय अपनी अक्ष के परित: नियत कोणीय वेग $ \omega $ से घूम रही है। $ m $ द्रव्यमान के चार कण, वलय के दो लम्बवत् व्यासों के विपरीत बिन्दुओं पर धीरे से रख दिये जाते हैं, वलय का कोणीय वेग होगा

एक सीढ़ी एक चिकनी दीवार के सहारे लगी हुई है, तथा यह घर्षणहीन फर्श पर फिसलने के लिये स्वतंत्र है। निम्न में से कौन सा चित्र द्रव्यमान केन्द्र की गति का सही निरुपण है

एक जेट इंजन के परीक्षण के दौरान, उसका संपीडक (Compressor) निम्न ग्राफ के अनुसार चक्रण करता है। परीक्षण के दौरान संपीडक द्वारा पूर्ण किये गये चक्करों की संख्या होगी