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6.System of Particles and Rotational Motion
medium
दो दृढ़ पिण्ड $ A $ तथा $ B $ क्रमश: $ {E_A} $ एवं $ {E_B} $ घूर्णन गतिज ऊर्जाओं के साथ घूर्णन करते है। घूर्णन अक्ष के परित: $ A $ व $ B $ के जडत्व आघूर्ण क्रमश: $ {I_A} $ एवं $ {I_B} $ हैं। यदि $ {I_A} = \frac{{{I_B}}}{4} $ तथा $ {E_A} = 100{E_B} $ हो तो $ A $ के कोणीय संवेग $ ({L_A}) $ एवं $B$ के कोणीय संवेग $ ({L_B}) $ का अनुपात है
A
$25$
B
$5/4$
C
$5$
D
$1/4$
Solution
(c)घूर्णन गतिज ऊर्जा $ E = \frac{{{L^2}}}{{2I}} $ ==> $ L = \sqrt {2EI} $
==> $ \frac{{{L_A}}}{{{L_B}}} = \sqrt {\frac{{{E_A}}}{{{E_B}}} \times \frac{{{I_A}}}{{{I_B}}}} $$= \sqrt {100 \times \frac{1}{4}} = 5 $
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