$ 10 $ सेमी त्रिज्या तथा $ 500 $ ग्राम द्रव्यमान का एक ठोस गोला $ 20 $ $ cm/\sec $ के वेग से बिना फिसले लुढ़क रहा है। गोले की कुल गतिज ऊर्जा है

एक तख़्ता (plank) क्षैतिज दिशा में अचर त्वरण $a \hat{\imath}$ से गतिमान है। एक एकसमान खुरदुरा (rough) घनाकार गुटका (block) जिसकी एक भुजा $l$ है, तख्त्ते पर रखा हुआ है और तख्ते की तुलना में विरामावस्था में है। किसी दिये हुए समय पर गुटके का द्रव्यमान केंद्र $(0, l / 2)$ बिन्दु पर है। यदि $a=g / 10$ है तो तख्ते के द्वारा गुटके पर उस समय आरोपित अभिलम्ब बल किस बिन्दु पर लगेगा?

$ m $ द्रव्यमान का एक कण $ PC $ रेखा के अनुदिश (चित्रानुसार) $ v $ वेग से गति करता है। बिन्दु $ O $ के परित: कण का कोणीय संवेग है

बिन्दु $\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k)\,m$ पर कार्य करने वाला एक बल $\mathop F\limits^ \to = (2\hat i - 3\hat j + 4\hat k\,)\,N$ का मूल बिन्दु के परित: आघूर्ण होगा

एक ठोस समांगी गोला, क्षैतिज घर्षण युक्त तल पर आंशिक रूप से फिसलता तथा आंशिक रूप से लुढ़कता है। गोले की इस प्रकार की गति हेतु

एक अर्द्धवृत्तीय वलय का उसके केन्द्र से होकर जाने वाले तथा उसके तल के लम्बवत् अक्ष के परित: जड़त्व आघूर्ण होगा