R त्रिज्या वाले एक पहिए की परिधि पर पतल?

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6.System of Particles and Rotational Motion

hard

$r$ त्रिज्या वाले एक पहिए की परिधि पर पतली रस्सी लपेटी हुई है। पहिए का अक्ष क्षैतिज है जिसके परित: इसका जड़त्व आघूर्ण I है। भार $mg$, रस्सी के सिरे पर बँधा हुआ है जो विरामावस्था से नीचे गिरता है। $h$ दूरी से गिरने के पश्चात् पहिए का कोणीय वेग होगा

A

$ \sqrt {\frac{{2gh}}{{I + mr}}} $

B

$ {\left[ {\frac{{2mgh}}{{I + m{r^2}}}} \right]^{1/2}} $

C

$ {\left[ {\frac{{2mgh}}{{I + 2m{r^2}}}} \right]^{1/2}} $

D

$ \sqrt {2gh} $

Solution

(b)हम जानते हैं कि $ v = \sqrt {\frac{{2gh}}{{1 + \frac{{{k^2}}}{{{r^2}}}}}} $ ==> $ \omega = \frac{v}{r} = \sqrt {\frac{{2gh}}{{{r^2} + {k^2}}}} $
==> $ \omega = \sqrt {\frac{{2mgh}}{{m{r^2} + m{k^2}}}} = \sqrt {\frac{{2mgh}}{{m{r^2} + I}}} $ $ = \sqrt {\frac{{2mgh}}{{I + m{r^2}}}} $

Standard 11

Physics

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