दो वस्तुओं के जड़त्व आघूर्ण उनकी घूर्णन अक्ष के सापेक्ष क्रमश: $I$ तथा $2I$ हैं। यदि उनकी घूर्णन गतिज ऊर्जाओं का मान समान हो, तो उनके कोणीय संवेगों का अनुपात होगा

$1$ किग्रा द्रव्यमान का एक ठोस गोला घर्षणयुक्त टेबल पर $1$ मी/सै की रेखीय चाल से लुढ़क रहा है। इसकी कुल गतिज ऊर्जा ....... $J$ होगी

$ 10 $ किग्रा द्रव्यमान एवं $ 0.5 $ मीटर त्रिज्या की एक वलय अपने व्यास के परित: $ 20 $ रेडियन/सै के वेग से घूर्णन कर रही है। इसकी गतिज ऊर्जा .......... $J$ है

एक ठोस गोला लोटन गति में है । लोटन गति में वस्तु की स्थानान्तरीय गतिज ऊर्जा $\left( K _{ t }\right)$ के साथ-साथ घूर्णी गतिज ऊर्जा $\left( K _{ r }\right)$ भी होती है । गोले के लिए $K _{ t }:\left( K _{ t }+ K _{ r }\right)$ का अनुपात होगा

लुढ़काते हुए खोखले गोलक के लिए, घूर्णन गतिज ऊर्जा एवं कुल गतिज ऊर्जा का अनुपात $\frac{x}{5}$ है। $x$ का मान____________है।