द्रव्यमान $m$ अचर वेग से $X-$अक्ष के समान्तर एक रेखा में गति कर रहा है। मूलबिन्दु अथवा $Z-$अक्ष के सापेक्ष इसका कोणीय संवेग

यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान जड़त्व आघूर्ण $I$ तथा कोणीय वेग $ \omega \,\,rad/\sec $ हो तब उसके कोणीय संवेग $L$ का मान होगा

एक कण त्रिज्या $a$ के एक वृत्तीय पथ पर एक स्थिर वेग $v$ से गतिशील है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। वृत्त का केन्द्र $' C '$ से चिन्हित किया गया है। मूल बिन्दु $O$ से कोणीय संवेग इस प्रकार लिखा जा सकता है

बल आघूर्ण आरोपित किये बिना एक पिण्ड का कोणीय वेग $ {\omega _1} $ से $ {\omega _2} $ हो जाता है, परन्तु यह परिवर्तन जड़त्व आघूर्ण में परिवर्तन होने के कारण होता है। दोनों स्थितियों में घूर्णन त्रिज्याओं का अनुपात होगा

द्रव्यमान $M=0.2 kg$ का एक कण आरंभ में $x y$-समतल के एक बिन्दु $( x =-l, y =-h)$ पर विरामावस्था में है, जहाँ $l=10 m$ तथा $h=1 m$ हैं। समय $t =0$ पर कण को $a =10 m / s ^2$ के नियत त्वरण (constant acceleration) से धनात्मक $x$-अक्ष की दिशा में त्वरित किया जाता है। मूल बिन्दु के सापेक्ष, कण के कोणीय संवेग (angular momentum) तथा बल आघूर्ण (torque) SI इकाई में क्रमशः $\overrightarrow{ L }$ और $\vec{\tau}$ से परिभाषित हैं। $\hat{ i }, \hat{ j }$ तथा $\hat{ k }$ क्रमश: धनात्मक $x, y$ और $z$-अक्षों की दिशाओं में इकाई सदिशें (unit vectors) हैं। यदि $\hat{ k }=\hat{ i } \times \hat{ j }$, तो निम्न में से कौन सा (से) कथन सत्य है (हैं)?

$(A)$ समय $t =2 s$ पर कण बिन्दु $(x-l, y--h)$ पर पहुँचता है

$(B)$ $\vec{\tau}=2 \hat{ k }$, जब कण बिन्दु $(x=1, y=-h)$ से गुजरता है

$(C)$ $\overrightarrow{ L }=4 \hat{ k }$, जब कण बिन्दु $(x=l, y=-h)$ से गुजरता है

$(D)$ $\vec{\tau}=\hat{ k }$, जब कण बिन्दु $(x-0, y-h)$ से गुजरता है

यदि बल आघूर्ण का मान शून्य हो, तब